DU FIL À LA FIGURE Une approche génétique de la géométrie fondée sur le périmètre comme invariant

الملخص

L’enseignement du périmètre et de l’aire reste souvent centré sur l’application de formules, alors que la distinction entre ces deux grandeurs demeure difficile pour certains élèves. Cet article propose de partir d’un fil inextensible de longueur donnée pour construire et comparer des figures planes. Le périmètre constitue alors la grandeur conservée, la forme la variable et l’aire une grandeur dépendant de la configuration. Nous présentons les fondements didactiques de cette approche, quelques relations mathématiques utiles, une séquence prévisionnelle de cinq séances destinée au collège et un protocole d’évaluation. La proposition n’a pas encore été expérimentée : ses effets sur les apprentissages restent donc à établir.